KURS

Matematyka

Poziom 5 kl. SŚ

Działania na liczbach

Kurs 'Działania na liczbach' to kompleksowe wprowadzenie do arytmetyki na poziomie rozszerzonym dla uczniów 5. klasy szkoły średniej. Uczniowie utrwalą i rozszerzą swoją wiedzę na temat operacji na liczbach całkowitych, ułamkach zwykłych i dziesiętnych, a także poznają potęgi i pierwiastki. Kurs koncentruje się na metodycznym rozłożeniu złożonych zagadnień na mikroumiejętności, umożliwiając samodzielne opanowanie materiału poprzez liczne problemy obliczeniowe. Celem jest budowanie solidnych podstaw matematycznych niezbędnych w dalszej edukacji STEM.

0 min / 8h 51m

Matematyka • Poziom 5 kl. SŚ

Działania na liczbach

8h 51mNauki

19Lekcji

0Fiszek

0Słuchowisk

32Gier

Interaktywne Materiały

Każda lekcja wyposażona jest w profesjonalne udźwiękowienie native speakerów, autotłumaczenia i wsparcie wbudowanego Mentora AI dostępnego 24/7.

Spaced Repetition

Nasze inteligentne fiszki uczą mądrzej. Algorytm wyłapuje słówka, które sprawiają Ci trudność i optymalizuje czas Twoich powtórek budując trwałą pamięć.

Angażująca Grywalizacja

Skończ z nudą. Ćwicz zdobytą wiedzę w praktyce i zdobywaj punkty grając w unikalne gry edukacyjne zawarte w tym kursie.

7x 👽 Intruz 4x 🔠 Krzyżówka 5x 🔨 Kret 4x 🧩 Rozsypanka 4x 🧠 Memory 3x 🔤 Wisielec 3x 🕵️ Detektyw 2x 🚀 Strzelec

Pełna Analityka Postępów

Platforma monitoruje Twoje wyniki, wyświetla luki w wiedzy i pozwala na zaplanowanie harmonogramu ukończenia kursu za pomocą inteligentnego kalendarza.


Program Kursu Liczby naturalne i całkowite Wstęp teoretyczny Lekcja Wartość bezwzględna, Typy liczb (naturalne, całkowite, wymierne, niewymierne, rzeczywiste), Podstawowe działania arytmetyczne i ich własności, Oś liczbowa i jej interpretacja Wstęp teoretyczny Znajdź Intruza Wstęp teoretyczny Krzyżówka Dodawanie i odejmowanie liczb całkowitych Lekcja Zbiór liczb całkowitych, Dodawanie liczb całkowitych, Odejmowanie liczb całkowitych, Wartość bezwzględna liczby Dodawanie i odejmowanie liczb całkowitych Uderz Kreta Dodawanie i odejmowanie liczb całkowitych Rozsypanka Mnożenie i dzielenie liczb całkowitych Lekcja Definicja liczb całkowitych, Reguły mnożenia liczb całkowitych (znaki), Reguły dzielenia liczb całkowitych (znaki), Mnożenie przez zero Mnożenie i dzielenie liczb całkowitych Połącz w Pary Mnożenie i dzielenie liczb całkowitych Wisielec Kolejność wykonywania działań na liczbach całkowitych Lekcja Kolejność wykonywania działań matematycznych, Potęgowanie, Operacje na liczbach całkowitych (dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie), Znaczenie nawiasów w wyrażeniach matematycznych Kolejność wykonywania działań na liczbach całkowitych Uderz Kreta Zadania tekstowe z liczbami całkowitymi Lekcja Definicja i charakterystyka liczb całkowitych, Dodawanie i odejmowanie liczb całkowitych, Mnożenie i dzielenie liczb całkowitych, Zastosowanie liczb całkowitych w kontekstach życia codziennego Zadania tekstowe z liczbami całkowitymi Znajdź Intruza Zadania tekstowe z liczbami całkowitymi Połącz w Pary Działania na ułamkach zwykłych Ułamki zwykłe i liczby mieszane - podstawy Lekcja Porównywanie ułamków, Definicja i budowa ułamka zwykłego, Skracanie i rozszerzanie ułamków, Liczby mieszane i ułamki niewłaściwe (zamiana między formami) Ułamki zwykłe i liczby mieszane - podstawy Znajdź Intruza Dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych Lekcja Skracanie i rozszerzanie ułamków, Definicja i budowa ułamka zwykłego (licznik, mianownik, warunek mianownika różnego od zera), Dodawanie i odejmowanie ułamków o jednakowych mianownikach, Dodawanie i odejmowanie ułamków o różnych mianownikach (sprowadzanie do wspólnego mianownika, znajdowanie NWW) Dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych Rozsypanka Mnożenie ułamków zwykłych Lekcja Mnożenie ułamka przez liczbę całkowitą, Mnożenie ułamka przez ułamek, Mnożenie liczb mieszanych, Zamiana liczb mieszanych na ułamki niewłaściwe Mnożenie ułamków zwykłych Krzyżówka Dzielenie ułamków zwykłych Lekcja Pojęcie odwrotności liczby, Dzielenie ułamków zwykłych, Dzielenie ułamka przez liczbę całkowitą, Dzielenie liczby całkowitej przez ułamek Dzielenie ułamków zwykłych Znajdź Intruza Kolejność wykonywania działań na ułamkach zwykłych Lekcja Kolejność wykonywania działań matematycznych, Działania na ułamkach zwykłych, Działania na liczbach mieszanych, Sprowadzanie do wspólnego mianownika Kolejność wykonywania działań na ułamkach zwykłych Tekstowy Detektyw Kolejność wykonywania działań na ułamkach zwykłych Krzyżówka Działania na ułamkach dziesiętnych Ułamki dziesiętne - podstawy i zamiana Lekcja Zamiana ułamków dziesiętnych na zwykłe i odwrotnie, Porównywanie ułamków, Rozumienie i zapis ułamków dziesiętnych, Zaokrąglanie ułamków dziesiętnych Ułamki dziesiętne - podstawy i zamiana Znajdź Intruza Dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych Lekcja Rozumienie i zapis ułamków dziesiętnych, Wyrównywanie miejsc po przecinku, Dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych Dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych Uderz Kreta Dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych Znajdź Intruza Mnożenie i dzielenie ułamków dziesiętnych przez liczby naturalne Lekcja Mnożenie ułamków dziesiętnych przez liczby naturalne, Dzielenie ułamków dziesiętnych przez liczby naturalne, Przesuwanie przecinka w mnożeniu i dzieleniu przez potęgi liczby 10, Zrozumienie struktury ułamka dziesiętnego (część całkowita i ułamkowa) Mnożenie i dzielenie ułamków dziesiętnych przez liczby naturalne Tekstowy Detektyw Mnożenie i dzielenie ułamków dziesiętnych przez liczby naturalne Krzyżówka Mnożenie i dzielenie ułamków dziesiętnych Lekcja Dzielenie ułamków dziesiętnych, Zaokrąglanie ułamków, Mnożenie i dzielenie ułamków dziesiętnych Mnożenie i dzielenie ułamków dziesiętnych Połącz w Pary Mnożenie i dzielenie ułamków dziesiętnych Wisielec Kolejność wykonywania działań na ułamkach dziesiętnych Lekcja Kolejność wykonywania działań matematycznych, Operacje na wyrażeniach algebraicznych (redukcja wyrazów podobnych, wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias), Mnożenie i dzielenie ułamków dziesiętnych, Dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych Kolejność wykonywania działań na ułamkach dziesiętnych Tekstowy Detektyw Kolejność wykonywania działań na ułamkach dziesiętnych Rozsypanka Potęgi i pierwiastki Potęgowanie liczb całkowitych i wymiernych Lekcja Definicja i podstawowe pojęcia potęgowania (podstawa, wykładnik, potęga), Potęgowanie z wykładnikami naturalnymi, w tym przypadki szczególne (wykładnik 1, wykładnik 0), Wpływ znaku podstawy i parzystości wykładnika na wynik potęgowania liczb całkowitych, Potęgowanie ułamków (wymiernych) z wykładnikami naturalnymi Potęgowanie liczb całkowitych i wymiernych Połącz w Pary Potęgowanie liczb całkowitych i wymiernych Gwiezdny Strzelec Działania na potęgach Lekcja Definicja potęgowania (podstawa i wykładnik), Operacje na potęgach o tej samej podstawie (mnożenie, dzielenie), Potęgowanie potęgi, iloczynu i ilorazu, Potęga o wykładniku zero i ujemnym Działania na potęgach Uderz Kreta Działania na potęgach Znajdź Intruza Pierwiastki kwadratowe i sześcienne Lekcja Działania na pierwiastkach sześciennych, Definicja i obliczanie pierwiastka kwadratowego, Właściwości pierwiastków kwadratowych (mnożenie, dzielenie), Właściwości pierwiastków sześciennych (mnożenie, dzielenie) Pierwiastki kwadratowe i sześcienne Gwiezdny Strzelec Pierwiastki kwadratowe i sześcienne Wisielec Działania na pierwiastkach i kolejność działań Lekcja Działania na pierwiastkach sześciennych, Definicja i własności pierwiastka kwadratowego, Działania na pierwiastkach (mnożenie, dzielenie, potęgowanie, pierwiastek z pierwiastka), Przekształcanie wyrażeń z pierwiastkami (wyłączanie i włączanie czynnika) Działania na pierwiastkach i kolejność działań Uderz Kreta Działania na pierwiastkach i kolejność działań Rozsypanka

Program Kursu

Liczby naturalne i całkowite

Wstęp teoretyczny

Lekcja

Wartość bezwzględna, Typy liczb (naturalne, całkowite, wymierne, niewymierne, rzeczywiste), Podstawowe działania arytmetyczne i ich własności, Oś liczbowa i jej interpretacja

Wstęp teoretyczny

Znajdź Intruza

Wstęp teoretyczny

Krzyżówka

Dodawanie i odejmowanie liczb całkowitych

Lekcja

Zbiór liczb całkowitych, Dodawanie liczb całkowitych, Odejmowanie liczb całkowitych, Wartość bezwzględna liczby

Dodawanie i odejmowanie liczb całkowitych

Uderz Kreta

Dodawanie i odejmowanie liczb całkowitych

Rozsypanka

Mnożenie i dzielenie liczb całkowitych

Lekcja

Definicja liczb całkowitych, Reguły mnożenia liczb całkowitych (znaki), Reguły dzielenia liczb całkowitych (znaki), Mnożenie przez zero

Mnożenie i dzielenie liczb całkowitych

Połącz w Pary

Mnożenie i dzielenie liczb całkowitych

Wisielec

Kolejność wykonywania działań na liczbach całkowitych

Lekcja

Kolejność wykonywania działań matematycznych, Potęgowanie, Operacje na liczbach całkowitych (dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie), Znaczenie nawiasów w wyrażeniach matematycznych

Kolejność wykonywania działań na liczbach całkowitych

Uderz Kreta

Zadania tekstowe z liczbami całkowitymi

Lekcja

Definicja i charakterystyka liczb całkowitych, Dodawanie i odejmowanie liczb całkowitych, Mnożenie i dzielenie liczb całkowitych, Zastosowanie liczb całkowitych w kontekstach życia codziennego

Zadania tekstowe z liczbami całkowitymi

Znajdź Intruza

Zadania tekstowe z liczbami całkowitymi

Połącz w Pary

Działania na ułamkach zwykłych

Ułamki zwykłe i liczby mieszane - podstawy

Lekcja

Porównywanie ułamków, Definicja i budowa ułamka zwykłego, Skracanie i rozszerzanie ułamków, Liczby mieszane i ułamki niewłaściwe (zamiana między formami)

Ułamki zwykłe i liczby mieszane - podstawy

Znajdź Intruza

Dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych

Lekcja

Skracanie i rozszerzanie ułamków, Definicja i budowa ułamka zwykłego (licznik, mianownik, warunek mianownika różnego od zera), Dodawanie i odejmowanie ułamków o jednakowych mianownikach, Dodawanie i odejmowanie ułamków o różnych mianownikach (sprowadzanie do wspólnego mianownika, znajdowanie NWW)

Dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych

Rozsypanka

Mnożenie ułamków zwykłych

Lekcja

Mnożenie ułamka przez liczbę całkowitą, Mnożenie ułamka przez ułamek, Mnożenie liczb mieszanych, Zamiana liczb mieszanych na ułamki niewłaściwe

Mnożenie ułamków zwykłych

Krzyżówka

Dzielenie ułamków zwykłych

Lekcja

Pojęcie odwrotności liczby, Dzielenie ułamków zwykłych, Dzielenie ułamka przez liczbę całkowitą, Dzielenie liczby całkowitej przez ułamek

Dzielenie ułamków zwykłych

Znajdź Intruza

Kolejność wykonywania działań na ułamkach zwykłych

Lekcja

Kolejność wykonywania działań matematycznych, Działania na ułamkach zwykłych, Działania na liczbach mieszanych, Sprowadzanie do wspólnego mianownika

Kolejność wykonywania działań na ułamkach zwykłych

Tekstowy Detektyw

Kolejność wykonywania działań na ułamkach zwykłych

Krzyżówka

Działania na ułamkach dziesiętnych

Ułamki dziesiętne - podstawy i zamiana

Lekcja

Zamiana ułamków dziesiętnych na zwykłe i odwrotnie, Porównywanie ułamków, Rozumienie i zapis ułamków dziesiętnych, Zaokrąglanie ułamków dziesiętnych

Ułamki dziesiętne - podstawy i zamiana

Znajdź Intruza

Dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych

Lekcja

Rozumienie i zapis ułamków dziesiętnych, Wyrównywanie miejsc po przecinku, Dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych

Dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych

Uderz Kreta

Dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych

Znajdź Intruza

Mnożenie i dzielenie ułamków dziesiętnych przez liczby naturalne

Lekcja

Mnożenie ułamków dziesiętnych przez liczby naturalne, Dzielenie ułamków dziesiętnych przez liczby naturalne, Przesuwanie przecinka w mnożeniu i dzieleniu przez potęgi liczby 10, Zrozumienie struktury ułamka dziesiętnego (część całkowita i ułamkowa)

Mnożenie i dzielenie ułamków dziesiętnych przez liczby naturalne

Tekstowy Detektyw

Mnożenie i dzielenie ułamków dziesiętnych przez liczby naturalne

Krzyżówka

Mnożenie i dzielenie ułamków dziesiętnych

Lekcja

Dzielenie ułamków dziesiętnych, Zaokrąglanie ułamków, Mnożenie i dzielenie ułamków dziesiętnych

Mnożenie i dzielenie ułamków dziesiętnych

Połącz w Pary

Mnożenie i dzielenie ułamków dziesiętnych

Wisielec

Kolejność wykonywania działań na ułamkach dziesiętnych

Lekcja

Kolejność wykonywania działań matematycznych, Operacje na wyrażeniach algebraicznych (redukcja wyrazów podobnych, wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias), Mnożenie i dzielenie ułamków dziesiętnych, Dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych

Kolejność wykonywania działań na ułamkach dziesiętnych

Tekstowy Detektyw

Kolejność wykonywania działań na ułamkach dziesiętnych

Rozsypanka

Potęgi i pierwiastki

Potęgowanie liczb całkowitych i wymiernych

Lekcja

Definicja i podstawowe pojęcia potęgowania (podstawa, wykładnik, potęga), Potęgowanie z wykładnikami naturalnymi, w tym przypadki szczególne (wykładnik 1, wykładnik 0), Wpływ znaku podstawy i parzystości wykładnika na wynik potęgowania liczb całkowitych, Potęgowanie ułamków (wymiernych) z wykładnikami naturalnymi

Potęgowanie liczb całkowitych i wymiernych

Połącz w Pary

Potęgowanie liczb całkowitych i wymiernych

Gwiezdny Strzelec

Działania na potęgach

Lekcja

Definicja potęgowania (podstawa i wykładnik), Operacje na potęgach o tej samej podstawie (mnożenie, dzielenie), Potęgowanie potęgi, iloczynu i ilorazu, Potęga o wykładniku zero i ujemnym

Działania na potęgach

Uderz Kreta

Działania na potęgach

Znajdź Intruza

Pierwiastki kwadratowe i sześcienne

Lekcja

Działania na pierwiastkach sześciennych, Definicja i obliczanie pierwiastka kwadratowego, Właściwości pierwiastków kwadratowych (mnożenie, dzielenie), Właściwości pierwiastków sześciennych (mnożenie, dzielenie)

Pierwiastki kwadratowe i sześcienne

Gwiezdny Strzelec

Pierwiastki kwadratowe i sześcienne

Wisielec

Działania na pierwiastkach i kolejność działań

Lekcja

Działania na pierwiastkach sześciennych, Definicja i własności pierwiastka kwadratowego, Działania na pierwiastkach (mnożenie, dzielenie, potęgowanie, pierwiastek z pierwiastka), Przekształcanie wyrażeń z pierwiastkami (wyłączanie i włączanie czynnika)

Działania na pierwiastkach i kolejność działań

Uderz Kreta

Działania na pierwiastkach i kolejność działań

Rozsypanka

Zainstaluj aplikację EduHero

Powiadomienia

Działania na liczbach

Liczby naturalne i całkowite

Działania na ułamkach zwykłych

Działania na ułamkach dziesiętnych

Potęgi i pierwiastki

Pojęcia w zestawie

Działania na liczbach

Interaktywne Materiały

Spaced Repetition

Angażująca Grywalizacja

Pełna Analityka Postępów

Program Kursu

Cenimy Twoją prywatność