KURS

Matematyka

Poziom 5 kl. SŚ

Kurs do Matury z Matematyki na poziomie podstawowym

Kompleksowy kurs przygotowujący do egzaminu maturalnego z matematyki na poziomie podstawowym. Obejmuje wszystkie kluczowe zagadnienia, od liczb rzeczywistych i funkcji, przez geometrię, aż po rachunek prawdopodobieństwa i statystykę. Każda lekcja skupia się na konkretnej mikroumiejętności, co pozwala na skuteczne opanowanie materiału i solidne przygotowanie do matury.

0 min / 8h 57m

Matematyka • Poziom 5 kl. SŚ

Kurs do Matury z Matematyki na poziomie podstawowym

8h 57mNauki

22Lekcji

0Fiszek

0Słuchowisk

40Gier

Interaktywne Materiały

Każda lekcja wyposażona jest w profesjonalne udźwiękowienie native speakerów, autotłumaczenia i wsparcie wbudowanego Mentora AI dostępnego 24/7.

Spaced Repetition

Nasze inteligentne fiszki uczą mądrzej. Algorytm wyłapuje słówka, które sprawiają Ci trudność i optymalizuje czas Twoich powtórek budując trwałą pamięć.

Angażująca Grywalizacja

Skończ z nudą. Ćwicz zdobytą wiedzę w praktyce i zdobywaj punkty grając w unikalne gry edukacyjne zawarte w tym kursie.

5x 👽 Intruz 10x 🔠 Krzyżówka 4x 🔤 Wisielec 6x 🔨 Kret 3x 🧠 Memory 3x 🧩 Rozsypanka 6x 🚀 Strzelec 3x 🕵️ Detektyw

Pełna Analityka Postępów

Platforma monitoruje Twoje wyniki, wyświetla luki w wiedzy i pozwala na zaplanowanie harmonogramu ukończenia kursu za pomocą inteligentnego kalendarza.


Program Kursu Liczby Rzeczywiste i Wyrażenia Algebraiczne Wstęp teoretyczny Lekcja Struktura egzaminu maturalnego z matematyki (zadania zamknięte i otwarte), Zbiory liczbowe (naturalne, całkowite, wymierne, rzeczywiste), Wartość bezwzględna, Operacje na wyrażeniach algebraicznych (redukcja wyrazów podobnych, wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias) Wstęp teoretyczny Znajdź Intruza Wstęp teoretyczny Krzyżówka Działania na potęgach i pierwiastkach Lekcja Dzielenie potęg o tej samej podstawie, Prawa działań na potęgach, Mnożenie potęg o tej samej podstawie, Prawa działań na pierwiastkach Działania na potęgach i pierwiastkach Znajdź Intruza Działania na potęgach i pierwiastkach Wisielec Logarytmy i ich własności Lekcja Definiowanie logarytmów, Stosowanie własności logarytmów, Przekształcanie wzorów logarytmicznych Logarytmy i ich własności Uderz Kreta Logarytmy i ich własności Krzyżówka Procenty w zadaniach praktycznych Lekcja Definicja i zamiana procentów na ułamki i odwrotnie, Obliczanie procentu danej liczby, Obliczanie wartości procentowych Procenty w zadaniach praktycznych Połącz w Pary Procenty w zadaniach praktycznych Rozsypanka Wzory skróconego mnożenia Lekcja Rozwiązywanie problemów matematycznych, Tożsamości algebraiczne, Upraszczanie wyrażeń algebraicznych, Przekształcanie wyrażeń algebraicznych Wzory skróconego mnożenia Wisielec Funkcje i ich Własności Pojęcie funkcji, dziedzina i zbiór wartości Lekcja Wyznaczanie i interpretacja miejsc zerowych funkcji kwadratowej, Definicja i dziedzina funkcji, Wykres funkcji, Zbiór wartości funkcji Pojęcie funkcji, dziedzina i zbiór wartości Gwiezdny Strzelec Pojęcie funkcji, dziedzina i zbiór wartości Krzyżówka Funkcja liniowa - wzór i wykres Lekcja Definicja i własności funkcji liniowej, Interpretacja współczynników a i b, Wyznaczanie wzoru funkcji liniowej przechodzącej przez dwa punkty, Sprawdzanie przynależności punktu do wykresu funkcji Funkcja liniowa - wzór i wykres Gwiezdny Strzelec Funkcja liniowa - wzór i wykres Krzyżówka Równania i nierówności liniowe Lekcja Rozwiązywanie równań liniowych, Rozwiązywanie nierówności liniowych, Przekształcenia algebraiczne, Zrozumienie pojęcia równania liniowego Równania i nierówności liniowe Uderz Kreta Równania i nierówności liniowe Połącz w Pary Funkcja kwadratowa - postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa Lekcja Rozpoznawanie i definiowanie funkcji kwadratowej w różnych postaciach (ogólna, kanoniczna, iloczynowa)., Identyfikacja kluczowych własności funkcji kwadratowej na podstawie współczynników i postaci wykresu (kierunek ramion paraboli, punkt przecięcia z osią y, wierzchołek, oś symetrii)., Umiejętność przekształcania funkcji kwadratowej między jej różnymi postaciami (ogólna do kanonicznej, ogólna do iloczynowej)., Obliczanie i interpretacja wyróżnika (delty) funkcji kwadratowej oraz jego wpływu na istnienie miejsc zerowych. Funkcja kwadratowa - postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa Uderz Kreta Funkcja kwadratowa - postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa Wisielec Równania i nierówności kwadratowe Lekcja Rozwiązywanie nierówności kwadratowych, Rozwiązywanie równań kwadratowych przy użyciu wyróżnika (delty) i wzorów na pierwiastki., Rozwiązywanie równań kwadratowych poprzez faktoryzację (rozkład na czynniki)., Interpretacja znaku współczynnika 'a' w kontekście położenia ramion paraboli. Równania i nierówności kwadratowe Tekstowy Detektyw Równania i nierówności kwadratowe Krzyżówka Geometria Analityczna Równanie prostej na płaszczyźnie Lekcja Współczynnik kierunkowy prostej, Równanie prostej na płaszczyźnie, Postać kierunkowa równania prostej (y = ax + b), Postać ogólna równania prostej (Ax + By + C = 0) Równanie prostej na płaszczyźnie Uderz Kreta Równanie prostej na płaszczyźnie Gwiezdny Strzelec Proste prostopadłe i równoległe Lekcja Równanie prostej w postaci kierunkowej, Współczynnik kierunkowy prostej, Wyraz wolny prostej, Warunek równoległości prostych Proste prostopadłe i równoległe Uderz Kreta Proste prostopadłe i równoległe Krzyżówka Długość odcinka i środek odcinka Lekcja Geometria analityczna, Twierdzenie Pitagorasa, Długość odcinka w układzie współrzędnych, Środek odcinka w układzie współrzędnych Długość odcinka i środek odcinka Uderz Kreta Długość odcinka i środek odcinka Tekstowy Detektyw Równanie okręgu Lekcja Definicja okręgu w układzie współrzędnych, Równanie kanoniczne okręgu, Środek okręgu, Promień okręgu Równanie okręgu Znajdź Intruza Planimetria i Stereometria Własności trójkątów i twierdzenie Pitagorasa Lekcja Twierdzenie Pitagorasa, Trójkąty prostokątne, Przyprostokątne i przeciwprostokątna, Obliczanie długości boków w trójkącie prostokątnym Własności trójkątów i twierdzenie Pitagorasa Znajdź Intruza Własności trójkątów i twierdzenie Pitagorasa Gwiezdny Strzelec Funkcje trygonometryczne w trójkącie prostokątnym Lekcja Definicje funkcji trygonometrycznych (sinus, cosinus, tangens) w trójkącie prostokątnym, Obliczanie stosunków długości boków w trójkącie prostokątnym, Wykorzystanie funkcji trygonometrycznych do obliczania boków i kątów, Stosowanie wartości funkcji trygonometrycznych dla podstawowych kątów Funkcje trygonometryczne w trójkącie prostokątnym Połącz w Pary Pola i obwody wielokątów Lekcja Obliczanie pola powierzchni, Definicja i pojęcie wielokąta (figura płaska, łamana zwyczajna zamknięta), Obliczanie obwodu wielokąta (suma długości boków), Wzory na obwód i pole kwadratu Pola i obwody wielokątów Rozsypanka Pola i obwody wielokątów Krzyżówka Graniastosłupy i ostrosłupy - pola i objętości Lekcja Obliczanie objętości graniastosłupów, Obliczanie pola powierzchni całkowitej graniastosłupów, Obliczanie objętości ostrosłupów, Obliczanie pola powierzchni całkowitej ostrosłupów Graniastosłupy i ostrosłupy - pola i objętości Znajdź Intruza Graniastosłupy i ostrosłupy - pola i objętości Krzyżówka Bryły obrotowe - walec, stożek, kula Lekcja Definicja i konstrukcje brył obrotowych (walec, stożek, kula), Wzory na pole powierzchni całkowitej walca, stożka i kuli, Wzory na objętość walca, stożka i kuli, Zależność między promieniem, wysokością i tworzącą stożka Bryły obrotowe - walec, stożek, kula Gwiezdny Strzelec Bryły obrotowe - walec, stożek, kula Krzyżówka Kombinatoryka, Prawdopodobieństwo i Statystyka Reguła mnożenia i dodawania Lekcja Reguła mnożenia w kombinatoryce, Reguła dodawania w kombinatoryce, Zliczanie sposobów wykonania czynności, Etapowe wykonywanie czynności Reguła mnożenia i dodawania Tekstowy Detektyw Reguła mnożenia i dodawania Wisielec Obliczanie prawdopodobieństwa klasycznego Lekcja Zasada działania Klatki Faradaya i jej zastosowanie w ochronie przed wyładowaniami elektrycznymi., Klasyczna definicja prawdopodobieństwa, Doświadczenie losowe, Zdarzenie losowe Obliczanie prawdopodobieństwa klasycznego Gwiezdny Strzelec Obliczanie prawdopodobieństwa klasycznego Rozsypanka Średnia arytmetyczna, mediana i dominanta Lekcja Miary tendencji centralnej (średnia arytmetyczna, mediana, dominanta), Obliczanie średniej arytmetycznej, Określanie mediany w zbiorze danych (nieparzysta i parzysta liczba danych), Identyfikacja dominanty w zbiorze danych Średnia arytmetyczna, mediana i dominanta Krzyżówka

Program Kursu

Liczby Rzeczywiste i Wyrażenia Algebraiczne

Wstęp teoretyczny

Lekcja

Struktura egzaminu maturalnego z matematyki (zadania zamknięte i otwarte), Zbiory liczbowe (naturalne, całkowite, wymierne, rzeczywiste), Wartość bezwzględna, Operacje na wyrażeniach algebraicznych (redukcja wyrazów podobnych, wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias)

Wstęp teoretyczny

Znajdź Intruza

Wstęp teoretyczny

Krzyżówka

Działania na potęgach i pierwiastkach

Lekcja

Dzielenie potęg o tej samej podstawie, Prawa działań na potęgach, Mnożenie potęg o tej samej podstawie, Prawa działań na pierwiastkach

Działania na potęgach i pierwiastkach

Znajdź Intruza

Działania na potęgach i pierwiastkach

Wisielec

Logarytmy i ich własności

Lekcja

Definiowanie logarytmów, Stosowanie własności logarytmów, Przekształcanie wzorów logarytmicznych

Logarytmy i ich własności

Uderz Kreta

Logarytmy i ich własności

Krzyżówka

Procenty w zadaniach praktycznych

Lekcja

Definicja i zamiana procentów na ułamki i odwrotnie, Obliczanie procentu danej liczby, Obliczanie wartości procentowych

Procenty w zadaniach praktycznych

Połącz w Pary

Procenty w zadaniach praktycznych

Rozsypanka

Wzory skróconego mnożenia

Lekcja

Rozwiązywanie problemów matematycznych, Tożsamości algebraiczne, Upraszczanie wyrażeń algebraicznych, Przekształcanie wyrażeń algebraicznych

Wzory skróconego mnożenia

Wisielec

Funkcje i ich Własności

Pojęcie funkcji, dziedzina i zbiór wartości

Lekcja

Wyznaczanie i interpretacja miejsc zerowych funkcji kwadratowej, Definicja i dziedzina funkcji, Wykres funkcji, Zbiór wartości funkcji

Pojęcie funkcji, dziedzina i zbiór wartości

Gwiezdny Strzelec

Pojęcie funkcji, dziedzina i zbiór wartości

Krzyżówka

Funkcja liniowa - wzór i wykres

Lekcja

Definicja i własności funkcji liniowej, Interpretacja współczynników a i b, Wyznaczanie wzoru funkcji liniowej przechodzącej przez dwa punkty, Sprawdzanie przynależności punktu do wykresu funkcji

Funkcja liniowa - wzór i wykres

Gwiezdny Strzelec

Funkcja liniowa - wzór i wykres

Krzyżówka

Równania i nierówności liniowe

Lekcja

Rozwiązywanie równań liniowych, Rozwiązywanie nierówności liniowych, Przekształcenia algebraiczne, Zrozumienie pojęcia równania liniowego

Równania i nierówności liniowe

Uderz Kreta

Równania i nierówności liniowe

Połącz w Pary

Funkcja kwadratowa - postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa

Lekcja

Rozpoznawanie i definiowanie funkcji kwadratowej w różnych postaciach (ogólna, kanoniczna, iloczynowa)., Identyfikacja kluczowych własności funkcji kwadratowej na podstawie współczynników i postaci wykresu (kierunek ramion paraboli, punkt przecięcia z osią y, wierzchołek, oś symetrii)., Umiejętność przekształcania funkcji kwadratowej między jej różnymi postaciami (ogólna do kanonicznej, ogólna do iloczynowej)., Obliczanie i interpretacja wyróżnika (delty) funkcji kwadratowej oraz jego wpływu na istnienie miejsc zerowych.

Funkcja kwadratowa - postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa

Uderz Kreta

Funkcja kwadratowa - postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa

Wisielec

Równania i nierówności kwadratowe

Lekcja

Rozwiązywanie nierówności kwadratowych, Rozwiązywanie równań kwadratowych przy użyciu wyróżnika (delty) i wzorów na pierwiastki., Rozwiązywanie równań kwadratowych poprzez faktoryzację (rozkład na czynniki)., Interpretacja znaku współczynnika 'a' w kontekście położenia ramion paraboli.

Równania i nierówności kwadratowe

Tekstowy Detektyw

Równania i nierówności kwadratowe

Krzyżówka

Geometria Analityczna

Równanie prostej na płaszczyźnie

Lekcja

Współczynnik kierunkowy prostej, Równanie prostej na płaszczyźnie, Postać kierunkowa równania prostej (y = ax + b), Postać ogólna równania prostej (Ax + By + C = 0)

Równanie prostej na płaszczyźnie

Uderz Kreta

Równanie prostej na płaszczyźnie

Gwiezdny Strzelec

Proste prostopadłe i równoległe

Lekcja

Równanie prostej w postaci kierunkowej, Współczynnik kierunkowy prostej, Wyraz wolny prostej, Warunek równoległości prostych

Proste prostopadłe i równoległe

Uderz Kreta

Proste prostopadłe i równoległe

Krzyżówka

Długość odcinka i środek odcinka

Lekcja

Geometria analityczna, Twierdzenie Pitagorasa, Długość odcinka w układzie współrzędnych, Środek odcinka w układzie współrzędnych

Długość odcinka i środek odcinka

Uderz Kreta

Długość odcinka i środek odcinka

Tekstowy Detektyw

Równanie okręgu

Lekcja

Definicja okręgu w układzie współrzędnych, Równanie kanoniczne okręgu, Środek okręgu, Promień okręgu

Równanie okręgu

Znajdź Intruza

Planimetria i Stereometria

Własności trójkątów i twierdzenie Pitagorasa

Lekcja

Twierdzenie Pitagorasa, Trójkąty prostokątne, Przyprostokątne i przeciwprostokątna, Obliczanie długości boków w trójkącie prostokątnym

Własności trójkątów i twierdzenie Pitagorasa

Znajdź Intruza

Własności trójkątów i twierdzenie Pitagorasa

Gwiezdny Strzelec

Funkcje trygonometryczne w trójkącie prostokątnym

Lekcja

Definicje funkcji trygonometrycznych (sinus, cosinus, tangens) w trójkącie prostokątnym, Obliczanie stosunków długości boków w trójkącie prostokątnym, Wykorzystanie funkcji trygonometrycznych do obliczania boków i kątów, Stosowanie wartości funkcji trygonometrycznych dla podstawowych kątów

Funkcje trygonometryczne w trójkącie prostokątnym

Połącz w Pary

Pola i obwody wielokątów

Lekcja

Obliczanie pola powierzchni, Definicja i pojęcie wielokąta (figura płaska, łamana zwyczajna zamknięta), Obliczanie obwodu wielokąta (suma długości boków), Wzory na obwód i pole kwadratu

Pola i obwody wielokątów

Rozsypanka

Pola i obwody wielokątów

Krzyżówka

Graniastosłupy i ostrosłupy - pola i objętości

Lekcja

Obliczanie objętości graniastosłupów, Obliczanie pola powierzchni całkowitej graniastosłupów, Obliczanie objętości ostrosłupów, Obliczanie pola powierzchni całkowitej ostrosłupów

Graniastosłupy i ostrosłupy - pola i objętości

Znajdź Intruza

Graniastosłupy i ostrosłupy - pola i objętości

Krzyżówka

Bryły obrotowe - walec, stożek, kula

Lekcja

Definicja i konstrukcje brył obrotowych (walec, stożek, kula), Wzory na pole powierzchni całkowitej walca, stożka i kuli, Wzory na objętość walca, stożka i kuli, Zależność między promieniem, wysokością i tworzącą stożka

Bryły obrotowe - walec, stożek, kula

Gwiezdny Strzelec

Bryły obrotowe - walec, stożek, kula

Krzyżówka

Kombinatoryka, Prawdopodobieństwo i Statystyka

Reguła mnożenia i dodawania

Lekcja

Reguła mnożenia w kombinatoryce, Reguła dodawania w kombinatoryce, Zliczanie sposobów wykonania czynności, Etapowe wykonywanie czynności

Reguła mnożenia i dodawania

Tekstowy Detektyw

Reguła mnożenia i dodawania

Wisielec

Obliczanie prawdopodobieństwa klasycznego

Lekcja

Zasada działania Klatki Faradaya i jej zastosowanie w ochronie przed wyładowaniami elektrycznymi., Klasyczna definicja prawdopodobieństwa, Doświadczenie losowe, Zdarzenie losowe

Obliczanie prawdopodobieństwa klasycznego

Gwiezdny Strzelec

Obliczanie prawdopodobieństwa klasycznego

Rozsypanka

Średnia arytmetyczna, mediana i dominanta

Lekcja

Miary tendencji centralnej (średnia arytmetyczna, mediana, dominanta), Obliczanie średniej arytmetycznej, Określanie mediany w zbiorze danych (nieparzysta i parzysta liczba danych), Identyfikacja dominanty w zbiorze danych

Średnia arytmetyczna, mediana i dominanta

Krzyżówka

Zainstaluj aplikację EduHero

Powiadomienia

Kurs do Matury z Matematyki na poziomie podstawowym

Liczby Rzeczywiste i Wyrażenia Algebraiczne

Funkcje i ich Własności

Geometria Analityczna

Planimetria i Stereometria

Kombinatoryka, Prawdopodobieństwo i Statystyka

Pojęcia w zestawie

Kurs do Matury z Matematyki na poziomie podstawowym

Interaktywne Materiały

Spaced Repetition

Angażująca Grywalizacja

Pełna Analityka Postępów

Program Kursu

Cenimy Twoją prywatność